一、AVL树

AVL树是一种自平衡二叉搜索树，它的名称来自于发明者Adelson-Velsky和Landis的姓氏的首字母。它的特点是任意节点的左右子树高度差不超过1，即树是平衡的。

AVL树的平衡性是通过对插入和删除操作后进行旋转操作来实现的。当插入或删除一个节点后，如果导致某个节点的左子树高度与右子树高度之差超过1，就需要进行旋转操作来调整平衡。旋转操作可以分为四种情况：左左旋转、左右旋转、右右旋转和右左旋转。这些旋转操作的目的是通过改变节点之间的链接关系，使得树重新达到平衡。

AVL树的时间复杂度是平衡的，插入、删除和查找操作的平均时间复杂度都是O(log n)，其中n是树中节点的数目。因此，AVL树适用于需要频繁执行这些操作的场景，例如数据库索引等。

二、Splay树

Splay树是一种自适应搜索树，它的特点是在每次查找、插入或删除操作后，通过伸展操作将最近使用的节点移动到根位置。这种自适应性的特点使得频繁访问的节点更容易被找到，从而提高了访问效率。

在Splay树中，伸展操作通过一系列的旋转操作来实现。当进行插入、删除或查找操作时，如果目标节点不是根节点，就将目标节点经过旋转操作一步步移动到根位置。这样做的好处是每次操作都可以提高目标节点的访问频率，从而使得它在下一次操作中更容易被找到。

与AVL树相比，Splay树的平衡性要差一些，它并不能保证树的任意节点的左右子树高度差不超过1。但是由于Splay树的自适应性特点，它在实际应用中的性能仍然很好。Splay树的插入、删除和查找操作的平均时间复杂度也是O(log n)。

三、AVL树和Splay树的比较

AVL树和Splay树都是自平衡二叉搜索树，但是它们的平衡策略和性能特点略有不同。

首先，AVL树的平衡性更好，它能够保证任意节点的左右子树高度差不超过1。这使得AVL树的高度比较稳定，查询操作的平均时间复杂度始终是O(log n)。但是，AVL树的旋转操作比较频繁，插入和删除操作的性能相对较低。

而Splay树的平衡性相对较差，它只能通过伸展操作将最近使用的节点移动到根位置，无法保证任意节点的左右子树高度差。但是Splay树的自适应性特点使得频繁访问的节点更容易被找到，对于实际应用中经常访问某些特定节点的场景，Splay树的性能更好。

综上所述，AVL树适用于频繁执行插入、删除和查找操作的场景，而Splay树适用于实际应用中以查找操作为主的场景。

（图片来源：https://www.tutorialspoint.com/data_structures_algorithms/avl_tree_algorithm.htm）