背景介绍

堆排序是一种基于二叉树结构的排序算法，它利用"堆"这种数据结构来实现排序。堆是一个完全二叉树，分为最大堆和最小堆，其中最大堆满足根节点的值大于其子节点的值，最小堆则相反。堆排序的基本思想是构建一个大顶堆（或小顶堆），将堆顶元素与末尾元素交换，然后重新调整堆，重复此过程直到整个序列有序。

算法步骤

堆排序的算法步骤如下：

1. 构建初始堆：从无序序列中构建一个大顶堆。
2. 将堆顶元素与末尾元素交换：将堆顶最大（或最小）元素与末尾元素交换位置，即将最大值（或最小值）放到待排序序列的末尾。
3. 重新调整堆：交换后，可能会破坏堆的性质，需要重新调整堆，使其满足堆的性质。
4. 重复步骤2和3，直到整个序列有序。

优缺点分析

堆排序具有以下优点：

• 稳定性：堆排序是一种稳定的排序算法，不会改变相同元素的原始相对顺序。
• 适用范围广：堆排序适用于各种数据类型，不仅可以对数字序列进行排序，还可以对字符串等其他类型进行排序。
• 空间复杂度低：堆排序只需要使用一个额外的辅助空间来存储堆，空间复杂度为O(1)。

然而，堆排序也存在一些缺点：

• 不适合小规模数据排序：堆排序的元素比较和交换操作较多，对于小规模数据排序效率不高。
• 不稳定：在交换堆顶元素和末尾元素时，可能破坏相同元素的相对顺序，使得堆排序不具备稳定性。

示例代码

以上示例代码演示了如何使用JavaScript实现堆排序算法。通过构建最大堆和不断交换堆顶元素与末尾元素，并重新调整堆的过程，最终可以得到有序的序列。