深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）

深度优先遍历（Depth-First Search，DFS）和广度优先遍历（Breadth-First Search， BFS）是图遍历中常用的两种算法，用于遍历图中的节点。本文将对这两种算法进行详解。

深度优先遍历（DFS）

深度优先遍历（DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。从根节点或指定的起始节点开始，遍历该节点的所有邻接节点，再递归地对邻接节点进行深度优先遍历，直到所有节点都被访问。DFS通常使用堆栈（Stack）数据结构来实现。

具体步骤如下：

1. 访问起始节点，并将其标记为已访问。
2. 遍历当前节点的邻接节点：
• 若邻接节点未被访问，则递归调用DFS函数，并以该邻接节点作为起始节点。
• 若邻接节点已被访问，转到下一个邻接节点。
3. 重复步骤2，直到所有节点都被访问。

广度优先遍历（BFS）

广度优先遍历（BFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。从根节点或指定的起始节点开始，遍历该节点的所有邻接节点，然后逐层遍历其它未访问的邻接节点，直到所有节点都被访问。BFS通常使用队列（Queue）数据结构来实现。

具体步骤如下：

1. 访问起始节点，并将其标记为已访问。
2. 将当前节点入队。
3. 重复以下操作，直到队列为空：
• 出队一个节点，记为当前节点。
• 遍历当前节点的邻接节点：
• 若邻接节点未被访问，则将其标记为已访问，并入队。
• 若邻接节点已被访问，转到下一个邻接节点。
4. 重复步骤3，直到所有节点都被访问。

应用场景

深度优先遍历和广度优先遍历在不同的场景下有不同的应用。

深度优先遍历适用于以下场景：

• 寻找图中的环。
• 解决迷宫问题。
• 生成括号序列。

广度优先遍历适用于以下场景：

• 寻找图中的最短路径。
• 解决迷宫问题。
• 生成括号序列。

在实际应用中，可以根据具体的问题选择适合的遍历算法来解决。需要注意的是，DFS和BFS的时间复杂度均为O(V+E)，其中V表示节点数，E表示边数。